数学排列形式有哪些，高中数学学习（30）——数组与组合的区别

很多人都想知道高中数学学习（30）——数组与组合的区别和数学排列形式有哪些的题，下面让小编来为你分享一下吧！

我认为排列组合这部分是高中数学中最好的内容。这是因为它对学生的逻辑思维能力和处理优化能力非常有利。

这是最容易训练你的大脑的地方，如果你的大脑没有经过标准的训练，也最容易犯错误。

排列组合的基础是计算原理。

1、加法和计算原理

完成某件事有多种方法，每种方法都有多种方法，具体取决于您的计划。无论使用哪种计划，都可以独立完成任务。在这种情况下，我们使用加法。原理计算。

例1市第二中学三年级有3个班级，每个班级的学生人数如下。

男孩们

女孩

枪

一年级

30

20

50

第二班

30

30

60

3级

35

20

55

三个班的一名学生有多少种方式当选为学生会主席？

从1、2班的男学生和3班的女学生中选出担任学生会生活秘书的学生有多少种方式？

案50+60+55=165，30+30+20=80。

2、乘法与计算原理

完成一件事情需要n步，每一步都有很多不同的选择。您必须通过每个级别才能完成任务。我们使用乘法计数的原理来计算这样的事件。

例二周玉生不满“华山自古为路”之说，倾尽毕生之财筑山，改名“华山”，改建“华山”，挖山地面。东挖了两条路，西挖了三路，南挖了三路，北挖了四路。如果你想从四个方向中的任何一个方向上山，从其他三个方向中的任何一个方向下山，那么上下山的方式是什么？

A可以从东边爬山，B可以从西边爬山，C可以从北边爬山，D可以从南边爬山。

分析如果从东边爬一座山，有2个选择上山，有10个选择下山，所以总共调整为210=20。

如果从西边或南边上山，上山有3种选择，下山有9种选择，所以调整选项总数为39=27。

如果从北边上山，上山有4种选择，下山有8种选择，所以总共有48=32种组合。

因此，本题案选C。

3、加法计算原理与乘法计算原理对比

加法计算原理

乘法计算原理

差异1

完成一项任务有n种方法，关键词是“分类”。

完成一件事需要n步，关键词是“一步一步”。

差异2

每种方法可以独立执行，也可以只执行一种方法。

没有一个步骤可以独立完成这个任务，也没有一个步骤可以没有步骤来完成这个任务。

区别3

各种方法是互斥的、并行的、独立的。

每个步骤都是相互关联又独立的。相关性确保无遗漏，独立性确保无重复。

互联

这是关于完成一件事的不同方法。

4、安排

从n个不同的元素中随机选择m个元素，并按一定的顺序排列在一列中，称为从n个不同的元素中选择m个元素的数组。

5、组合

从n个不同元素中随机选择m个元素并将它们组合成一个组，称为从n个不同元素中m个元素的组合。

6.排列与组合的区别

排列和组合最大的区别在于顺序是否影响最终结果。有影响的是排列，没有影响的是组合。

例如，这是中学时的一个经典题。

例3你们班有50名即将毕业的学生，每个人都想在记忆本上签名，总共需要多少个签名？

想一想。我签完你的名字后，请你帮我签一下好吗？

我们应该互相签上名字吗？

由于相互性意味着秩序，所以这是一个安排的题。

案是5049=2450。

班里还有50个人，今天是我们在一起的最后一天。我们互相拥抱一下吧。我们总共应该拥抱多少个呢？

想一想，我拥抱了你，你也会拥抱我吗？

我抱着你，你要还我就还给你，我们可以抱抱，不用回家，直接去民政局。

所以，两个人只需要拥抱一次，这就是结合的题。

案是5049/2=1225。

另一个例子

案例四国足让大家揪心。

中国男足超级联赛采用“主客场”赛制，目前规定共有16支队参加，总共需要进行多少场比赛？

“2018年世界杯”比赛将采用“小组循环赛方式”。经过多阶段选拔，共有32支来自世界各地的优秀队伍被选拔出来，分为8个小组。每个小组有四支队在小组内轮换。小组赛需要多少场比赛？

中超联赛有主客场，意味着两支队每年打两场比赛，一场在你的场，另一场在我的场，这是一个排列题，因为它是互序的。

所以题1的案是1615=240。

世界杯是一项将所有人聚集在一起的盛事。我们不使用你的或我的场，我们使用第三个场。无论是在家还是在外都没关系。这是一个组合题，因为两队之间只有一场比赛。

因此，题1的案为43/28=48。

最后的例子

例5某铁路线上有5个车站，该线路应准备多少种车？它要多少？

价是按里程计算的，由于两个车站使用相同的路线，因此往返价相同。这是一个组合题。

所以比率的案是54/2=10。

不过，车准备是个题，一张北京到南京的车并不能让你乘坐从南京到北京的火车。

所以的案是54=20。

本讲的目的是首先区分什么时候使用加法计算原理和什么时候使用乘法计算原理，区分什么时候使用排列和什么时候使用组合。

下一讲我们将讲解排列组合运算和基本题型。

如果您喜欢或需要这份高中数学学习资料，别忘了点赞和关注，我们会用最简单明了的方式讲解高中数学，帮助需要帮助的高中生取得好成绩。

阶乘是指从1乘以2乘以3乘以4乘以所需的数（排列数）。排列数如果从n中取出m并排列，则得到n-n-1，-n-2，----n-m+。1、种类，即n!/-n-m；

!组合数从n中选择m。这相当于没有排名。即n!/[-n-m,m!]

一、分列有哪几种方式？

排序的方式有多种，最常见的是

1-表格列排列以表格格式排列数据。每一列代表一项数据，便于比较和分析。

2条形图排列使用条形图来显示数据，每一列代表一条数据，以便您可以轻松比较每条数据的大小。

3-折线图分析使用折线图来展示数据。每条线代表一条数据，可以轻松比较不同数据的趋势。

4-饼图排列以饼图的形式展示数据，每个扇区代表一条数据，方便您比较各个数据的占比。

5-矩阵图排列以矩阵图的形式排列数据。每个矩形代表一条数据，可以方便地比较每条数据之间的异同。

二、两个数字有几种排列组合方式？

为了说明这一点，我们以数字2和3为例，一个组合是23，另一个是32，即上面两者的组合。

两个数组成两位数有两种情况一种情况是两个非零数形成一个两位数。例如，使用数字2和3，我们可以组成23和32。另一种情况是一位数为0，只能组成两位数。2、0，例如20，而02不是两位数。