绝对值不等式的公式及推导？

一、绝对值不等式的公式及推导？

绝对值不等式的公式为||a|-|b|||ab||a|+|b|。

如

|x+y||x|+|y|

当xy

方法二运用数字与形状相结合的思想；借用图形来表达图像。绝对值的特点是大于0。从图像上看，它总是在x轴上方。这可以通过借用图像来解决。最后，对情况进行分类并写出相应的解决方案集。

二、从不等式中去除绝对值的方法和技巧？

求解绝对值不等式的基本思想是去掉绝对值符号，将其转化为一般的不等式解。改造方法一般包括

绝对值定义法；

平方法；

零点面积法。常见的形式包括以下几种。

1.不等式的形式|x|lt;a-agt;0，

利用绝对值的定义，不等式的解集为-alt;xlt;a

2.不等式的形式|x|gt;=a-agt;0，

其解集为xlt;=-a或xgt;=a。

3.|ax+b|lt;c-cgt;0形式的不等式，

其解法是首先将其转化为一组不等式-clt;ax+blt;c，然后利用不等式的性质得到解集。

4.以|ax+b|gt;c-cgt;0的形式，

其解法是先将其转化为不等式群ax+bgt;c或ax+blt;-c，然后使用

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