时间序列 白噪声，时间序列白噪声检验图表怎么看

《测绘学报》

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如何建立坐标时间序列的严格三维噪声模型

马尔琼

中铁第四勘察设计研究院集团有限公司，湖北武汉430063

申请日期2018-12-15

资助项目国家杰出青年科学基金41525014、2018年湖北省博士后创新岗位、中铁第四勘察设计实验室集团有限公司科技项目2018K134

第一作者简介马军，1985年出生，男，2018年6月毕业于武汉大学，获工学博士学位，导师康卫平教授，研究方向为GPS坐标时间序列分析。邮箱794598508qqcom

为GPS坐标时间序列构建严格的3D噪声模型

文学硕士六月

中铁第四勘察设计研究院集团有限公司，武汉430063

第一作者MA1985年6月—男，2018年6月于武汉大学获得博士学位，研究方向为GPS坐标时间序列分析E-mail:794598508qqcom

多年积累的GPS站坐标时间序列广泛应用于大地测量和地动力学研究。建立严格的三维噪声模型，有效分离坐标时间序列中的噪声和信号，并考虑各种噪声分量之间的相关性，将有助于在估计站的线性和非线性运行参数时确定更现实的不确定性。这对于完善速度场、合理解释地壳形变特征、建立毫米级地参考系统等研究具有重要的科学和实践意义。目前，关于GPS坐标时间序列噪声的研究成果丰富，但无法有效消除有色噪声的影响，有色噪声估计结果与实际值仍存在一定差距。另外，关于噪声分量之间的相关性的研究成果较少，并且忽略了对本地GPS基站噪声分量之间的相关性的研究。本文针对上述题，开展了去除有色噪声和构建3D噪声模型的研究，主要研究内容和结果如下。

1本文介绍了GPS坐标时间序列噪声估计的三种常用方法最大似然估计法、最小二乘方差分量估计法和最小范数二次无偏估计法，并利用仿真数据对这三种方法进行了估计.比较通过。结果表明，这三种方法对于白噪声具有相同的估计效果，但对于有色噪声，采用最小范数二次无偏估计方法获得的噪声方差估计精度更高。

2本文提出了一种利用小波谱的连续小波变换系数的能量谱来分析GPS单站坐标时间序列中周期信号时变特性的方法。对中国9个IGS站坐标时间序列的小波谱进行分割分析发现，中国IGS站坐标时间序列的时频特征具有明显的区域特征，且幅值呈白色很明显。噪声、水平和垂直分量的速度年幅值在不同时期变化很大。

3提出了一种结合离散小波变换、小波包变换和信息熵理论的去除坐标时间序列颜色噪声的方法。首先利用离散小波变换和小波包变换对GPS坐标时间序列进行分解，其次利用有色噪声的小波系数信息熵对时间序列进行求系数，然后通过小波逆变换得到小波系数根据两种方法对有色噪声序列进行变换、平均，最终得到并去除在频域和时域上与原始有色噪声相似的有色噪声。仿真和实测数据测试表明，采用上述方法可以有效去除有色噪声，并且采用最小二乘法可以准确获得噪声幅值和站速度估计的不确定度。

在4中，我们提出了一种基于奇异值分解和噪声幅度标准差估计来构建严格的GPS基站网络三维噪声模型的方法。使用模拟时间序列来测试拟合三维噪声模型对噪声幅度估计的效果。结果表明，利用三维噪声模型得到的噪声幅值拟合值的精度高于噪声幅值估计值，并且不同分量的噪声向量之间的相关性也与拟合效果有关三维噪声模型。给出。维度噪声模型。此外，3D噪声模型的构建方法、噪声相关性分析、噪声幅值拟合效果等都体现了3D噪声模型的严格特性。

5.在具有代表性的区域性GPS站网坐标时间序列中，分析了共模误差去除前后各分量噪声幅值的相关性，包括中国陆地网和美国、欧洲的南加州，以及华北平原。并以此为基础，建立上述区域GPS基站网络的三维噪声模型。测试结果表明，对于中国陆基网络，台站坐标时间序列各分量的噪声幅值之间存在较高的相关性，去除共模误差对相关程度影响不大。对于1000公里范围内的本地GPS基站网络，不同分量的白噪声具有中等相关性，而闪烁噪声仅在N和E分量之间具有相关性。模式误差相关性已改善至中等水平。对于中国陆地网络，基于同一起点、不同周期、至少3年周期的坐标时间序列建立的三维噪声模型差异不大。根据三维噪声模型；坐标时间序列建立的三维噪声模型基本相同。此外，不同的软件、数据处理策略和数学模型也会影响三维噪声模型的建立。

[引用格式]Marjun坐标时间序列严格三维噪声模型的构建方法测绘学报，2019,489:1205-1205DOI:1011947/jAGCS201920180584

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